ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 156

№

Делимость

Известно, что натуральное число $x$ делится на 12. Какие из утверждений являются истинными высказываниями:
а) « $x$ делится на 6»;
б) «Последняя цифра числа $x$ чётная»;
в) «144 делится на $x$ »;
г) « $x$ делится на 9»?

Решение

По определению делимости для некоторого натурального .

а) Так как , то . Следовательно, делится на при любом .

б) Так как , число чётное. У чётного числа последняя цифра чётная.

в) Возьмём допустимое . Число на не делится, так как , а . Утверждение не следует из условия.

г) Возьмём . Оно делится на , но не на , поскольку . Это контрпример.

Ответ

Истинны а) и б).

Помогло?

Номер 156