ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 155

№

Все случаи и контрпример

В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны:
а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»;
б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»;
в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»;
г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»?

Решение

а) Жёлтых всего , поэтому четыре выбранных карандаша не могут все быть жёлтыми. Как минимум один из них синий. Утверждение истинно.

б) Одного цвета есть не более карандашей: синих , жёлтых . Семь карандашей одного цвета выбрать нельзя. Утверждение ложно.

в) Выберем синих и жёлтый. Получилась тройка разного цвета — контрпример. Утверждение ложно.

г) Из восьми выбранных не более могут быть синими. Значит, жёлтых не менее . Утверждение истинно.

Ответ

Истинны а) и г).

Помогло?

Номер 155