ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 154

№

Все случаи и контрпример

В пенале 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны:
а) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий»;
б) «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета»;
в) «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых»?

Решение

а) Жёлтых карандашей всего . Если выбрать карандашей, все они не могут быть жёлтыми: . Значит, хотя бы один будет синим. Высказывание истинно.

б) Можно выбрать синих и жёлтый карандаш. Эти карандаша не одного цвета, поэтому приведён контрпример. Высказывание ложно.

в) Можно взять все синих карандашей и жёлтый. Получится карандашей, но жёлтый среди них только один. Значит, утверждение о двух жёлтых для любых шести ложно.

Ответ

Истинно только а).

Помогло?

Номер 154