№ .Десятичная запись обратного числа
Можно ли дробь a1, если a=4; a=25; a=6; a=8: а) представить в виде десятичной дроби; б) привести к знаменателю 100?
Решение
Для каждого значения получаем свою дробь. Конечную десятичную дробь можно получить, когда знаменатель удаётся дополнить множителем до , , и так далее. Для знаменателя именно проверяем делимость на .
При : . Значит, подходят оба требования.
При : . Подходят оба требования.
При : — десятичная запись бесконечная периодическая. Число на не делится, поэтому получить знаменатель умножением числителя и знаменателя на натуральное число нельзя.
При : , то есть конечная десятичная дробь есть. Но — не натуральное число, поэтому к знаменателю её привести нельзя.
Ответ
а) В виде конечной десятичной дроби — при ; при получается периодическая .
б) К знаменателю — при и .
