ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 4.351

№ .

Модуль числа

Найдите значения $a$ , при которых верно равенство: а) $|a|=a$ ; б) $|a|=−a$ ; в) $|−a|=a$ ; г) $|−a|=−a$ ; д) $a=−a$ ; е) $|a|+a=0$ ; ж) $|a|+a=2a$ ; з) $a−|a|=2a$ .

Решение

По определению модуля, если , то ; если , то . Кроме того, противоположные числа имеют равные модули: .

а) Равенство верно при .
б) Равенство верно при .
в) Заменяем на ; как в а), получаем .
г) Заменяем на ; как в б), получаем .
д) Число равно противоположному только тогда, когда оба равны нулю: .
е) Если , то . При сумма положительна.
ж) Если , то . При отрицательном слева , а справа отрицательное число.
з) Если , то . При положительном слева , справа положительное число.

Ответ

а), в), ж): ; б), г), е), з): ; д): .

Помогло?

Номер 4.351