ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 1353

№

Построение четырёхугольника

Начертите четырёхугольник $A B C D$ , в котором: 1) $A B ⊥ A D$ ; 2) $A B ⊥ A D$ , $A B ⊥ B C$ ; 3) $A B ⊥ A D$ , $B C ⊥ C D$ .

Решение

Угольником строим прямые углы в нужных вершинах.

Чертим сторону . С помощью угольника из точки проводим перпендикуляр к и откладываем на нём точку . Отмечаем любую точку (так, чтобы четырёхугольник получился выпуклым) и соединяем с и с . Угол — прямой.

Строим сторону . Из точки проводим перпендикуляр к и откладываем на нём точку ; из точки проводим перпендикуляр к (в ту же сторону) и откладываем на нём точку . Соединяем и . Углы и — прямые.

Строим угол — прямой: отрезки и перпендикулярны. Отмечаем точку так, чтобы угол был прямым: прикладываем угольник вершиной прямого угла к точке и двигаем его, пока стороны прямого угла не пройдут через и . Эти положения вершины — на окружности с диаметром . Соединяем с и с .

В каждом случае перпендикулярность сторон проверяем угольником.

Ответ

Четырёхугольники построены: ) с прямым углом ; ) с прямыми углами и ; ) с прямыми углами и .

Помогло?

Номер 1353 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 277