№ .Взаимное расположение окружностей
Отметьте точки M и N на расстоянии 8 см друг от друга. Проведите окружности одинакового радиуса с центрами M и N так, чтобы они: а) имели одну общую точку; б) не имели общих точек; в) пересекались в двух точках.
Решение
Отмечаем центры и так, что см. Для двух одинаковых окружностей сравниваем расстояние между центрами с суммой их радиусов.
а) Возьмём радиус см. Сумма радиусов см равна расстоянию между центрами. Окружности касаются в середине и имеют одну общую точку.
б) Возьмём радиус см. Тогда см, а . Окружности не достают друг до друга и общих точек не имеют.
в) Возьмём радиус см. Тогда см и ; каждая окружность заходит за середину отрезка . Они пересекаются в двух точках, расположенных по разные стороны от .
Ответ
Например, а) радиус см; б) радиус см; в) радиус см.
