Всегда ли верно:
а) равные фигуры имеют равные периметры;
б) некоторые неравные фигуры имеют равные площади;
в) любой квадрат является прямоугольником;
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
д) если прямоугольники равновелики, то они равны?
а) Да. Равные фигуры можно совместить наложением, поэтому их границы совпадут, а длины границ — периметры — будут равны.
б) Да. Например, прямоугольники со сторонами
в) Да. У квадрата все углы прямые; следовательно, он удовлетворяет определению прямоугольника.
г) Да. Если у прямоугольника все стороны равны, он является квадратом. Например, фигура со сторонами по
д) Нет. Те же прямоугольники
Значит, верны утверждения а)–г), а утверждение д) неверно.
а) Да; б) да; в) да; г) да; д) нет.
