ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер 3.349

№ .

Совершенные числа

Каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа. Проверьте это утверждение. Такие числа называют совершенными. Следующее совершенное число 8128.

Решение

Найдём все делители каждого числа, кроме самого числа, и сложим их.

У числа это , , . Их сумма .

У числа это , , , , . Складываем по удобным парам: .

У числа собственные делители: , , , , , , , , . Они получаются из пар множителей , , , , . Сумма первых пяти: . Сумма остальных: . Всего .

Во всех трёх случаях сумма делителей, кроме самого числа, совпала с ним. Значит, утверждение подтверждено.

Ответ

Да: ; ; .

Помогло?

Номер 3.349