В примерах на сложение восстановите неизвестные цифры, обозначенные знаком вопроса, определив вначале, в какой системе счисления эти числа записаны:
- ;
- ;
- .
Рассматриваем каждый столбик справа налево. При сумме цифр, равной основанию
-
В разряде единиц
, значит последняя неизвестная цифра второго слагаемого — . В разряде десятков , а в результате стоит : следовательно, основание и перенос равен . В следующем разряде должно окончиться цифрой . Цифра не может быть меньше ; подходит , поскольку . В старшем разряде . Восстановленное равенство: . Проверка: . -
Единицы дают
. Результат оканчивается цифрой , поэтому и . В разряде восьмёрок : пишем , переносим . Далее , значит неизвестная цифра первого слагаемого — . В следующем разряде с переносом: , поэтому неизвестная цифра второго слагаемого — . Перенос создаёт старшую цифру : . Проверка: . -
Из младшего разряда
получается цифра и перенос . Это возможно при основании , поскольку . В следующем разряде . В разряде сотен с переносом, поэтому неизвестная цифра — . Затем : пишем , переносим . В следующем разряде должно дать цифру с переносом; , значит ещё одна неизвестная цифра — . Старшая цифра результата — перенесённая . Получаем . Проверка: . Так найдены все неизвестные цифры и основания.
; ; .
