ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §12 № 3

§ № Предыдущее число в позиционной системе

Какое число предшествует каждому из данных: 1) $222_3$ ; 2) $1000_5$ ; 3) $233_4$ ; 4) $1001_2$ ? Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.

Решение

Предыдущее число на единицу меньше данного. Если младшая цифра равна , занимаем единицу слева, а освободившийся разряд получает максимальную цифру данной системы.

В числе младшая цифра , поэтому заём не требуется: . Проверка: , .
У три младших нуля. Занимаем единицу из старшего разряда; каждый нуль справа превращается в : . В десятичной системе , .
Младшая цифра числа равна . Уменьшаем только её: . Проверка: , .
По правилу двоичного вычитания . Исходное число , полученное . Значит, во всех случаях найдено именно предыдущее целое число.

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер §12 № 3