ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 463

№

Вид четырёхугольника из двух равных треугольников

Два равных равнобедренных треугольника $A D B$ и $C B D$ ( $A B = B D = C D$ ) имеют общую боковую сторону (рис. 107). Определите вид четырёхугольника $A B C D$ .

Решение

Дано: , , — общая сторона. Определить вид .

Треугольники и равнобедренные: в первом боковые стороны , основание ; во втором боковые стороны , основание .

Треугольники равны по условию, и боковые стороны у них равны (), поэтому равны и основания: .

Кроме того, (обе равны ).

Итак, в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны: и . По признаку параллелограмма (если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то он параллелограмм) — параллелограмм.

Вывод: — параллелограмм (в частном случае, когда , — ромб).

Ответ

Параллелограмм.

Помогло?

Номер 463 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 113