ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 464

№

Свойство биссектрисы треугольника

Периметр треугольника равен $48$ см, а его биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки длиной $5$ см и $15$ см. Найдите стороны треугольника.

Решение

Дано: см, — биссектриса, см, см. Найти: , , .

Сторона, на которую опущена биссектриса: см.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

Пусть

см, тогда

см.

Периметр равен сумме сторон:

Значит

см,

см.

Проверка: ; неравенство треугольника выполняется ().

Вывод: стороны треугольника см, см и см.

Ответ

см, см, см.

Помогло?

Номер 464 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 113