С помощью циркуля и линейки постройте точку, координаты которой равны координатам данного вектора a (рис. 103).
Решение
Координаты вектора — это координаты конца вектора, равного и отложенного от начала координат . Поэтому достаточно построить такой вектор с началом , что ; точка и будет искомой.
Пусть вектор . Построение.
Строим окружность с центром и радиусом .
Строим окружность с центром и радиусом .
Берём ту из двух точек пересечения этих окружностей, которая лежит по другую сторону от прямой , чем точка . Обозначим её .
Обоснование. По построению и . В четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны (, ), значит, это параллелограмм. По задаче в параллелограмме выполнено (выбор точки по другую сторону от гарантирует, что стороны и сонаправлены). Значит, координаты точки равны координатам вектора .
💡 Почему так
На чертеже , и точка получается именно так.
Ответ
Искомая точка — вторая вершина параллелограмма (конец вектора ); строится как пересечение окружностей и .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
