ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 294

№

Центр описанной окружности по координатам

Докажите, что точка $M (0; - 1)$ является центром окружности, описанной около треугольника $A B C$ , если $A (6; - 9)$ , $B (- 6; 7)$ , $C (8; 5)$ .

Решение

Центр окружности, описанной около треугольника, равноудалён от его вершин. Поэтому достаточно показать, что . Применим формулу расстояния между точками.

Итак, . Значит, точки , , лежат на окружности с центром и радиусом , то есть эта окружность — описанная около треугольника , а — её центр.

Ответ

Доказано: .

Помогло?

Номер 294 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 77