ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 115

№

Решение прямоугольного треугольника

Решите прямоугольный треугольник:

по двум катетам $a = 7$ см и $b = 35$ см;
по гипотенузе $c = 17$ см и катету $a = 8$ см;
по гипотенузе $c = 4$ см и острому углу $α = 5 0^{\circ}$ ;
по катету $a = 8$ см и противолежащему углу $α = 4 2^{\circ}$ .

Решение

Во всех пунктах , и — катеты, — гипотенуза, и — углы, противолежащие катетам и . Длины округляем до десятых, углы — до целых градусов.

Дано: см, см.

Дано: см, см.

Дано: см, .

Катет лежит напротив угла , катет прилежит к нему:

Дано: см, .

Катет прилежит к углу , поэтому :

Гипотенуза:

, откуда

💡 Почему так

Решить прямоугольный треугольник — значит найти все его стороны и углы: используют теорему Пифагора, сумму острых углов и определения синуса, косинуса, тангенса.

Ответ

см, , ;
см, , ;
, см, см;
, см, см.

Помогло?

Номер 115 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 26