ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 509

№

Углы между диагоналями и сторонами ромба

Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба равен $45^{\circ}$ .

Решение

Дано: — ромб, .

Найти: углы между диагоналями и сторонами.

Решение.

Ромб — параллелограмм, поэтому , а (углы и — односторонние при параллельных прямых и ).
Диагонали ромба делят его углы пополам (п. ). Диагональ образует со сторонами углы
Диагональ образует со сторонами углы

💡 Почему так

Диагонали ромба — биссектрисы его углов, поэтому искомые углы равны половинам углов ромба и .

Ответ

и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 509