ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 43

№

Средний из трёх отрезков

Отрезок, равный $28$ см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков $16$ см. Найдите длину среднего отрезка.

Решение

Дано: отрезок , см, разделён точками , на три отрезка , , (); — середина , — середина ; см.

Найти: .

Решение.

Пусть , , , тогда .

— середина , значит . — середина , значит .

По условию , значит . Так как , то , подставим:

💡 Почему так

Расстояние между серединами крайних отрезков равно среднему отрезку плюс полусумма крайних, а полусумма крайних равна половине разности всего отрезка и среднего — отсюда и получается уравнение.

Ответ

Средний отрезок равен см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 43