ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 41

№

Расстояние между серединами отрезков

На прямой отмечены точки $O$ , $A$ и $B$ так, что $OA = 12$ см, $OB = 9$ см. Найдите расстояние между серединами отрезков $OA$ и $OB$ , если точка $O$ : а) лежит на отрезке $AB$ ; б) не лежит на отрезке $AB$ .

Решение

Дано: , , на прямой; см, см; — середина , — середина .

Найти: в случаях а) и б).

Решение.

а) Если лежит на отрезке , то точки и расположены по разные стороны от .

— середина , значит см, точка по ту же сторону от , что и . — середина , см, по сторону . Так как и лежат по разные стороны от , (см).

б) Если не лежит на отрезке , точки и расположены по одну сторону от (пусть дальше, так как , тогда лежит между и ).

и лежат по ту же сторону от , что и , : см, см, поэтому (см).

💡 Почему так

Расстояние между серединами двух отрезков с общим концом равно полусумме отрезков, если другие концы — по разные стороны, и полуразности, если по одну сторону.

Ответ

а) см; б) см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 41