Номер ЕГЭ 14.20

ГДЗ по геометрии 10–11 класс, Атанасян 2024, страница 236

ЕГЭ .

Угол прямых в шестиугольной пирамиде

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2. Найдите косинус угла между прямыми $SB$ и $AE$ .

Решение

Дано: правильная пирамида, сторона основания , боковое ребро . Найти косинус угла и .

Центр правильного шестиугольника возьмём за начало: , , . Радиус описанной окружности основания равен стороне .
По теореме Пифагора высота пирамиды , значит, .
Направления прямых: и . Скалярное произведение .
Их длины равны и . Угол между прямыми берём острый, поэтому .

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.