ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 573

№

Представление вектора алгебраической суммой

Даны точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ . Представьте вектор $\overrightarrow{AB}$ в виде алгебраической суммы следующих векторов: а) $\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{DC}$ , $\overrightarrow{BD}$ ; б) $\overrightarrow{DA}$ , $\overrightarrow{DC}$ , $\overrightarrow{CB}$ ; в) $\overrightarrow{DA}$ , $\overrightarrow{CD}$ , $\overrightarrow{BC}$ .

Решение

Дано: четыре точки. Построить из предложенных векторов путь от к по правилу многоугольника.

а) Путь даёт . Так как и , получаем .

б) Путь даёт . Здесь , следовательно, .

в) Берём тот же путь и заменяем каждый вектор на противоположный из предложенного списка: , , . Получаем отрицание суммы трёх векторов.

Ответ

а) ; б) ; в) .

Помогло?

Номер 573