ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 438

№

Цилиндр в сфере

Цилиндр вписан в сферу (т. е. основания цилиндра являются сечениями сферы, рис. 130, а). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади сферы, если высота цилиндра равна диаметру основания.

Решение

Дано: радиус цилиндра , высота , радиус сферы . Найти .

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник ширины и высоты , то есть квадрат. Его вершины лежат на большом круге сферы. Половина диагонали квадрата равна радиусу сферы. По теореме Пифагора . Полная площадь цилиндра . Площадь сферы . Их отношение .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 438