ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 77

№

Площадь круга

Если радиус круга увеличить в 2 раза, а затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на π см². Найдите радиус круга.

Решение

Пусть см — исходный радиус круга. Новый радиус: (см).

Площадь исходного круга: . Площадь нового круга: .

По условию новая площадь больше старой на см²:

Разделим обе части на :

,
,
,
.

Отсюда (не подходит, радиус не может быть нулевым) или .

Проверка: при новый радиус ; новая площадь , старая , разность — верно.

Ответ

см (то есть см).

Помогло?

Номер 77