№ Координатные четверти, в которых расположен график параболы
В каких координатных четвертях расположен график функции:
а) y=10x2+5;
б) y=−7x2−3;
в) y=−6x2+8;
г) y=(x−4)2;
д) y=−(x−8)2;
е) y=−3(x+5)2?
Решение
а) Вершина параболы , ветви вверх, значит наименьшее значение функции равно — при любом значение . График расположен в I и II четвертях.
б) Вершина , ветви вниз, наибольшее значение — при любом значение . График расположен в III и IV четвертях.
в) Вершина , ветви вниз. Найдём нули: , , — корни есть, значит при малых (около вершины) , а при больших . График проходит через все четыре четверти: I, II (где ) и III, IV (где ).
г) Вершина , ветви вверх, при любом , причём только при . При (где ) график лежит во II четверти, при (кроме , где ) — в I четверти. График расположен в I и II четвертях.
д) Вершина , ветви вниз, при любом . При график лежит в III четверти, при (кроме ) — в IV четверти. График расположен в III и IV четвертях.
е) Вершина , ветви вниз, при любом . При график лежит в III четверти, при — в IV четверти. График расположен в III и IV четвертях.
Ответ
а) I и II; б) III и IV; в) во всех четырёх четвертях; г) I и II; д) III и IV; е) III и IV.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
