ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 133

№

Решение уравнения и его корни на координатной прямой

Решите уравнение $(x+3)^2-(x-3)^2=(x-2)^2+(x+2)^2$ и отметьте его корни на координатной прямой.

Решение

Раскроем скобки в левой части, используя формулу разности квадратов:

Раскроем скобки в правой части по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

Получаем уравнение , то есть . Разделим на : .

Выделим квадрат двучлена: .

Тогда , , , .

Приближённо: , значит , .

💡 Почему так

Корни уравнения иррациональны, поэтому для числовой прямой использованы приближённые значения и .

Ответ

и — точки отмечены на координатной прямой выше.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 133