ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 996

№

Параметр: оба корня квадратного уравнения отрицательны

При каких значениях $b$ уравнение

x^2-6bx+9b^2-16=0

имеет два отрицательных корня?

Решение

Заметим, что . Тогда уравнение принимает вид , откуда или , то есть корни уравнения

Корни различны при любом

(их разность равна ), причём

Оба корня отрицательны тогда и только тогда, когда отрицателен бОльший из них, :

(При этом автоматически и

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 996