ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 850

№

Доказательство неравенства выделением квадрата двучлена

Используя выделение квадрата двучлена, докажите неравенство:

а) $a^2-6a+14>0$ ;

б) $b^2+70>16b$ .

Решение

а) Выделим квадрат двучлена: .

Так как , то при любом , значит .

б) Перенесём всё в одну часть и выделим квадрат: .

Так как , то при любом , значит , то есть .

Ответ

Оба неравенства доказаны: в каждом случае разность частей неравенства — сумма полного квадрата и положительного числа.

Помогло?

Номер 850