Номер 846

(Для работы в парах.) Увеличится или уменьшится дробь $\dfrac ab$, где $a$ и $b$ — натуральные числа, если к её числителю и знаменателю прибавить по 1?

1. Рассмотрите на примерах, как изменяется дробь $\dfrac ab$. (Одному учащемуся рекомендуем взять дроби, у которых числитель меньше знаменателя, а другому — дроби, у которых числитель больше знаменателя.)

2. Обсудите друг с другом ваши наблюдения и выскажите гипотезу для каждого случая.

3. Проведите доказательство: один — для случая $a<b$, а другой — для случая $a>b$.

4. Проверьте друг у друга правильность рассуждений.