Номер 842

ГДЗ по алгебре 8 класс, Макарычев 2024, страница 188

№ Доказательство неравенства методом разности

Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:

а) 3(a+1)+a<4(2+a)3(a+1)+a<4(2+a);

б) (7p−1)(7p+1)<49p2(7p-1)(7p+1)<49p^2;

в) (a−2)2>a(a−4)(a-2)^2>a(a-4);

г) (2a+3)(2a+1)>4a(a+2)(2a+3)(2a+1)>4a(a+2).

Решение

а) при любом , значит .

б) при любом , значит .

в) при любом , значит .

г) при любом , значит .

Ответ

Все четыре неравенства доказаны: в каждом случае разность левой и правой частей — постоянное число нужного знака, не зависящее от переменной.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото