Номер 355

ГДЗ по алгебре 8 класс, Макарычев 2024, страница 84

№ Графическое решение уравнений с корнем

Решите графически уравнение:
а) x=6−x\sqrt{x}=6-x; б) x=4x\sqrt{x}=\dfrac{4}{x}; в) −x−5=x-x-5=\sqrt{x}.

Решение

а) Строим графики функций и и находим точку их пересечения.

При оба значения равны — это точка пересечения. На отрезке, где обе функции определены и имеют смысл равенства (), функция возрастает, а убывает, поэтому пересечение только одно.

yx123456712345670y = sqrt(x)y = 6 - xP(4; 2)

б) Строим графики функций и (при ).

При ещё , а при уже , значит кривые пересекаются между и , ближе к (значения и почти совпадают). При функция возрастает, а убывает, поэтому пересечение только одно.

yx12345123450y = sqrt(x)y = 4/xP(2,5; 1,6)

в) При любом имеем , значит , а всегда. График прямой целиком лежит ниже оси , а график — не ниже оси , поэтому они не пересекаются, и уравнение решений не имеет.

yx-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560y = sqrt(x)y = -x - 5
Ответ

а) ; б) (по графику); в) решений нет.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото