ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 352

№

Доказательство отсутствия общих точек графиков

Докажите, что графики функций $y=\sqrt{x}$ и $y=x+0{,}5$ не имеют общих точек.

Решение

Предположим, что у графиков есть общая точка, то есть при некотором верно равенство . Обозначим , где , тогда , и равенство принимает вид

то есть

. Преобразуем левую часть:

Так как

при любом

, то

. Значит, равенство

не выполняется ни при каком

, а тогда и равенство

не выполняется ни при каком

Ответ

Доказано: при любом , поэтому общих точек у графиков нет.

Помогло?

Номер 352