ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 220

№

Сокращение дроби

Выполните сокращение:
а) $\frac{b^{14}-b^7+1}{b^{21}+1}$ ;
б) $\frac{x^{33}-1}{x^{33}+x^{22}+x^{11}}$ ;
в) $\frac{x(y-z)-y(x-z)}{x(y-z)^2-y(x-z)^2}$ ;
г) $\frac{a(b+1)^2-b(a+1)^2}{a(b+1)-b(a+1)}$ .

Решение

а) По формуле суммы кубов . Числитель совпадает со вторым множителем, значит

б) . По формуле разности кубов . Значит

в) Раскроем числитель: .

Раскроем знаменатель:
.

Тогда .

г) Это та же конструкция, что и в пункте в), с (так как , ). По формулам пункта в) с заменой , , :

числитель ;

знаменатель .

Тогда .

💡 Почему так

В пунктах в) и г) использована одна и та же формула , только с разными обозначениями переменных.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 220