ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 792

№

Делимость суммы последовательных степеней

Докажите, что:
а) сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14;
б) сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.

Решение

а) Пусть — натуральное число, тогда три последовательные степени двойки — , , .

Так как , то , значит — кратно .

б) Пусть — натуральное число, тогда две последовательные степени пятёрки — , .

Так как , то , значит — кратно .

Ответ

а) — кратно . б) — кратно .

Помогло?

Номер 792