№ Неотрицательность квадрата выражения
Объясните, почему при любых значениях переменной x значения выражений 4x2 и (x−8)2 являются неотрицательными числами.
Решение
Квадрат любого числа неотрицателен: при любом (произведение двух чисел одного знака или нуля не может быть отрицательным).
В выражении множитель при любом , а , значит произведение положительного числа на неотрицательное — неотрицательно: .
В выражении основание — это какое-то число (своё при каждом ), а квадрат любого числа неотрицателен, значит при любом .
Ответ
и при любом , так как это произведение (или число), содержащее квадрат — а квадрат любого числа неотрицателен.
