№ Уравнение прямой по двум точкам
Составьте уравнение вида y=kx+b, график которого проходит через точки:
а) M(5;5) и N(−10;−19);
б) P(4;1) и Q(3;−5);
в) A(8;−1) и B(−4;17);
г) C(−19;31) и D(1;−9).
Решение
Координаты каждой точки подставляем в и получаем систему двух уравнений с переменными и ; коэффициент при в обоих уравнениях равен , поэтому решаем способом сложения (вычитанием).
а)
Вычтем второе из первого: , .
Тогда .
б)
Вычтем: . Тогда .
в)
Вычтем: , . Тогда .
г)
Вычтем: , . Тогда .
