ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1097

№

Доказательство через выделение полного квадрата

Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой $y=x^2-4x+5$ , расположены в верхней полуплоскости.

Решение

Выделим полный квадрат: .

Так как при любом , то при любом .

Значит, ордината любой точки графика положительна, то есть все точки графика лежат выше оси — в верхней полуплоскости.

Ответ

при любом , значит все точки графика расположены в верхней полуплоскости, что и требовалось доказать.

Помогло?

Номер 1097