Номер 1094

ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев 2024, страница 216

№ Способ подстановки с дробными коэффициентами

Решите систему уравнений:
а) {y4−x5=6,x15+y12=0;\begin{cases}\dfrac{y}{4}-\dfrac{x}{5}=6,\\ \dfrac{x}{15}+\dfrac{y}{12}=0;\end{cases}
б) {6x5+y15=2,3,x10−2y3=1,2;\begin{cases}\dfrac{6x}{5}+\dfrac{y}{15}=2{,}3,\\ \dfrac{x}{10}-\dfrac{2y}{3}=1{,}2;\end{cases}
в) {x2−y3=2,3x2−y=6;\begin{cases}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=2,\\ \dfrac{3x}{2}-y=6;\end{cases}
г) {3x5−2y=5,x−3y2=6,5.\begin{cases}\dfrac{3x}{5}-2y=5,\\ x-\dfrac{3y}{2}=6{,}5.\end{cases}

Решение

а) Умножим первое уравнение на : . Умножим второе на : , откуда . Подставим в первое: . Тогда .

б) Умножим первое уравнение на : , откуда . Умножим второе на : . Подставим: . Тогда .

в) Умножим первое уравнение на : . Умножим второе на : — то же самое уравнение. Значит, оба уравнения задают одну и ту же прямую, и система имеет бесконечно много решений — любая пара, где (например, ).

г) Умножим первое уравнение на : . Умножим второе на : , откуда . Подставим: . Тогда .

Ответ

а) ; б) ; в) бесконечно много решений (любая пара, где ); г) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото