Номер 28.215 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 275

Квадратный корень существует при , то есть при . Многочлен и модуль дополнительных ограничений не дают.

По методу разложения на множители из § решаем равенства для каждого множителя. Квадратный трёхчлен раскладывается так:

поскольку , а . Поэтому его нули — и .

По определению модуля только при , то есть при .

По определению арифметического корня только при , то есть при .

Из четырёх кандидатов ; ; ; число не допускается: при нём . Числа , и входят в ОДЗ, и при каждом произведение равно нулю. Иных корней нет, так как вне нулей множителей произведение ненулевое.

Вычисляем произведение всех корней:

Таким образом, искомое произведение равно .