ГДЗ Алгебра 11 класс Мерзляк, номер 28.196

№ .

Преобразование вложенных корней

Найдите значение выражения $\frac{2}{2 2 + 3} - \frac{6 - 4 2}{2 2 - 3}$ .

Решение

По формуле квадрата суммы . Поскольку , по свойству получаем

Аналогично . Так как , имеем

В первой дроби освобождаем знаменатель от иррациональности:

Для второй дроби используем сопряжённое число . Знаменатель произведения равен :

Числитель равен . Значит, вторая дробь равна .

Вычитаем:

Таким образом, значение выражения равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 28.196 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 273