ГДЗ Алгебра 11 класс Мерзляк, номер 28.207

№ .

Корень из квадрата и преобразование дробей

Упростите выражение $\frac{\frac{b ^{2} - 2 b + 1}{b} + b b ^{2} - 2 b + 1 + 2 - \frac{2}{b}}{b - 2 + \frac{1}{b}}$ , если $0 < b < 1$ .

Решение

По формуле квадрата разности . При число отрицательно, поэтому

Подкоренное выражение знаменателя приводим к общей дроби:

Поскольку , по свойствам корня

Числитель исходной дроби равен

Приводим к общему знаменателю и раскладываем числитель:

Деление на знаменатель заменяем умножением на обратную дробь:

Положительность и неравенство обосновывают все сокращения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 28.207 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 274