Номер Гл.8 §2 Задача 1

Коэффициенты и взаимно просты: их наибольший общий делитель равен . Поэтому по правилу решения линейных уравнений в целых числах достаточно найти одно целочисленное решение и затем записать все остальные.

Подставим , : . Значит, — решение.

По формуле () пункта § для уравнения все решения имеют вид , , где . Здесь , , , . Получаем , , .

Проверим подстановкой: при любом целом . Следовательно, формула даёт все требуемые пары.