ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.4 §4 Задача 3

Гл. § Задача Площадь плоской фигуры

Найти площадь фигуры, ограниченной отрезком $[\pi/2;3\pi/2]$ оси $Ox$ и графиком функции $y=\cos x$ на этом отрезке (рис. 97).

Решение

На косинус неположителен. Чтобы получить положительную площадь, интегрируем . Для построения: , , .

Часть : По формуле площади, линейности интеграла и таблице первообразных получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .

Складываем площади непересекающихся частей: .

Ответ

Помогло?

Номер Гл.4 §4 Задача 3