ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 601

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 232

№ Вычисление комплексных выражений

Вычислить: 1) (4−3i)(2−i)1+i\dfrac{(4-3i)(2-i)}{1+i}; 2) (1+i)(2+i)3−i\dfrac{(1+i)(2+i)}{3-i}; 3) 1−i(2+i)(3−4i)\dfrac{1-i}{(2+i)(3-4i)}; 4) 2−i(3−i)(1+3i)\dfrac{2-i}{(3-i)(1+3i)}; 5) 5+2i2−5i+3−4i4+3i\dfrac{5+2i}{2-5i}+\dfrac{3-4i}{4+3i}; 6) 2−3i1+4i−2+3i1−4i\dfrac{2-3i}{1+4i}-\dfrac{2+3i}{1-4i}.

Решение

Пользуемся и правилом деления: умножаем числитель и знаменатель дроби на сопряжённое к знаменателю число.

  1. . Поэтому .
  2. . Далее .
  3. . Следовательно, .
  4. . Тогда .
  5. . Аналогично . Сумма .
  6. , а . Их разность . Все результаты вычислены в алгебраической форме.
Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 600Решить по фото602 →