ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 369

№

Интеграл от многочлена

Вычислить интеграл: 1) $\displaystyle\int_{-3}^{2}(2x-3)\,dx$ ; 2) $\displaystyle\int_{-2}^{-1}(5-4x)\,dx$ ; 3) $\displaystyle\int_{-1}^{2}(1-3x^2)\,dx$ ; 4) $\displaystyle\int_{-1}^{1}(x^2+1)\,dx$ ; 5) $\displaystyle\int_{1}^{2}(2x+3x^2)\,dx$ ; 6) $\displaystyle\int_{-2}^{0}(9x^2-4x)\,dx$ ; 7) $\displaystyle\int_{-2}^{-1}(6x^2+2x-10)\,dx$ ; 8) $\displaystyle\int_{0}^{2}(3x^2-4x+5)\,dx$ .

Решение

По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .
По линейности интеграла и таблице первообразных (правильность проверяется дифференцированием) получаем . Подставляем границы отдельно: , . Поэтому .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 369