ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1134

№

Первообразная рациональной функции

Найти первообразную функции: 1) $y=\frac1{x+1}-\frac1{x-1}$ ; 2) $y=\frac3{4x-1}$ .

Решение

ОДЗ: , . По правилу интегрирования разности и формуле получаем .
Проверка производной: на каждом промежутке ОДЗ. Константа может быть разной на этих промежутках.
ОДЗ: . Учтём коэффициент внутренней функции: . Чтобы получить , умножим логарифм на . Тогда .
Проверка: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1134