Номер Гл.6 §3 Задача 7

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 231

Гл. § Задача Показательное неравенство с модулями

Решить неравенство $5^{-|x-2|}>(1/25)^{|x|-1}$ .

Решение

Представим обе части степенями основания : и . Поскольку , знак при сравнении показателей меняется: .

Если , то , . Получаем , значит ; это согласуется с .

Если , то , . Неравенство даёт , поэтому здесь .

Если , оба модуля раскрываются как и . Тогда равносильно , что верно на всём . Объединяем второй и третий случаи: .

Ответ

или .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.