№
Решить графически уравнение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение
- Строим убывающий график
и возрастающую прямую . Таблица: при первая функция равна , вторая — . Графики встречаются в точке . При движении вправо первая функция уменьшается, а вторая увеличивается, поэтому пересечение единственно.
- Для
значения равны , значения равны . Пересечение — . Убывающая кривая и возрастающая прямая не могут пересечься повторно.
- Таблица при
: ; . Значит, точка пересечения , то есть . Функция возрастает, прямая убывает, поэтому иных корней нет.
- При
значения равны , а равны . Следовательно, графики пересекаются в . Возрастание экспоненты и убывание прямой доказывают единственность.
Ответ
; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником
