ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 701

№

Сумма геометрической прогрессии

При каких значениях $x$ сумма чисел $2^{x-1}$ , $2^{x-4}$ и $2^{x-2}$ равна сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии $6{,}5;\ 3{,}25;\ 1{,}625;\ldots$ ?

Решение

Знаменатель прогрессии равен ; поскольку , её сумма по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна .

В левой части вынесем наименьшую степень : . По условию , значит . Приравниваем показатели: , .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 701