ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 334

№

Обратные корни квадратного уравнения

Не решая данное уравнение, составить квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения $x^2-6x-7=0$ .

Решение

Обозначим корни данного уравнения через и . По теореме Виета , . Произведение не равно нулю, поэтому оба обратных числа существуют.

Пусть новые корни и . Приводя дроби к общему знаменателю, получаем .

По правилу умножения дробей . Уравнение с корнями по обратной теореме Виета имеет вид , то есть . Умножаем на , чтобы избавиться от знаменателей: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 334