ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1222

№

Границы значений косинуса

Решить неравенство: 1) $\cos x\le\sqrt3$ ; 2) $\cos x<-2$ ; 3) $\cos x\ge1$ ; 4) $\cos x\le-1$ .

Решение

По свойству косинуса при любом действительном .

, поэтому каждое значение косинуса меньше . Подходит любое .
Косинус не может быть меньше , так как его наименьшее значение равно . Решений нет.
Неравенство при верхней границе превращается в равенство . На единичной окружности это точка , то есть .
Аналогично означает . Это точка , то есть . Здесь и далее .

Для пункта закрашена вся прямая, а в пунктах и показаны решения одного периода; в пункте множество решений пусто.
)

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1222